机器学习4--GLM 广义线性模型'

机器学习2-GLM 广义线性模型

对于高斯分布、伯努利分布、多项式分布,均称之为GLM。 ## 指数族 - 将高斯分布、伯努利分布、多项式分布转换为指数族,可以方便求解:首先,由\(p(y|x;\theta)\) 得到\(T(y),a(y),b(y)\); 然后,再经 \(g(x)-->h(x)-->L(x)-->l(x)\)(正则响应函数,学习算法的输出函数,似然函数,log似然函数),得到结果。 - 似然函数:表示某种事件发生的可能性;因此,一般似然函数表示为概率相乘的形式。\(E(T(y)|x;\theta)\) - 指数族的三要素:\(T(y),a(y),b(y)\)

多分类逻辑回归(指数族在多项式分布中的应用)<--->LR的推广

二分类逻辑回归

### 多分类逻辑回归 ### 总结 GLM,以上两种方法,最终都得到似然函数,然后,利用梯度上升法或者牛顿法,进行求解 。 #### 梯度上升法 例如:而分类逻辑回归: 最终得到: #### 牛顿法 速度快,只需迭代十多次,但是,计算量很大。

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